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La matemática detrás de Dooble
En un juego tipo Dooble, cualquier par de cartas comparte exactamente un símbolo en común.
N = k² - k + 1
Donde k es la cantidad de símbolos por carta y N es la cantidad máxima de cartas e imágenes.
4 símbolos: 13 cartas · 6 símbolos: 31 cartas · 8 símbolos: 57 cartas.
El Dooble comercial suele traer 55 cartas aunque el sistema completo de 8 símbolos permite 57. Al eliminar cartas, la propiedad se conserva: cualquier par de cartas restantes sigue compartiendo exactamente un símbolo.
Modo aprende
La construcción usa un plano proyectivo finito. Cada carta se comporta como una “línea” y cada imagen como un “punto”. En este sistema, dos líneas se cruzan en exactamente un punto; por eso dos cartas comparten exactamente una imagen.